Au concours FASA, Larissa, candidate à Dschang dans la région de l'Ouest, tombe sur un contrôle de laboratoire : un vinaigre du commerce annonce sa force en acide. Comment vérifier s'il dit vrai ? Elle demande un indice, puis calcule. On décrypte.
Ce qu'on titre dans le bécher n'est pas ce sur quoi porte la question. Tout l'exercice est là.
📊 En bref
- Un titrage part de l'équivalence : n(acide) = n(base), la réaction se faisant mole à mole
- Solution diluée : C = C₂ × Véq / V₁ = 6,5 × 10⁻² mol/L
- Ce qu'on titre est dilué dix fois → on multiplie par 10 pour le vinaigre : 6,5 × 10⁻¹ mol/L
- Le repère infaillible : la solution mère est toujours la plus concentrée
- Pourcentage massique = une masse sur une masse, jamais une masse sur un volume
- La masse volumique est ce qui transforme le volume en masse : 1 L → 1000 g → 3,9 %
- Périmètre : du CM1 à la Terminale + concours post-BAC, avec mode hors-ligne
Ce décryptage part d'une vraie copie de concours post-BAC : un calcul de chimie des solutions. Un vinaigre est dilué dix fois, puis titré ; il faut en tirer la concentration du produit d'origine et son pourcentage massique en acide. Deux pièges attendent le candidat, et Larissa les évite tous les deux. On regarde ce que THOTH, la turbo intelligence de la plateforme, ajoute à une copie déjà correcte.
L'indice que Larissa a demandé
Thoth lui a rappelé deux choses, sans faire le calcul. Un : un titrage part toujours de l'équivalence — à ce moment précis, la quantité d'acide vaut exactement la quantité de base versée, ce qui donne la concentration de ce qu'on a réellement dans le bécher. Deux : ce qu'on titre n'est pas le vinaigre du commerce, c'est une solution diluée dix fois — il faudra penser au chemin pour remonter au produit d'origine.
Ces deux repères ferment les deux pièges de l'exercice.
La copie de Larissa
Elle pose la relation : à l'équivalence, l'acide éthanoïque et l'hydroxyde de sodium réagissent mole à mole, donc n(acide) = n(base), soit C(diluée) × V₁ = C₂ × Véq.
Solution diluée : C = (5,0 × 10⁻² × 0,0130) / 0,0100 = 6,5 × 10⁻² mol/L.
Vinaigre commercial : la solution titrée ayant été diluée dix fois, le vinaigre est dix fois plus concentré → 6,5 × 10⁻¹ mol/L.
Pourcentage massique : elle part d'un litre. Masse d'acide = 6,5 × 10⁻¹ × 60 = 39 g. Masse du litre de vinaigre = 1,00 g/mL × 1000 mL = 1000 g. Donc 3,9 %.
La méthode, pas à pas
Étape 1 — ce qu'on a réellement dans le bécher. L'équivalence donne tout : C(diluée) = C₂ × Véq / V₁ = 6,5 × 10⁻² mol/L.
Étape 2 — le piège central. Ce qui a été titré n'est pas le vinaigre du commerce. On remonte la dilution en multipliant par le facteur : C(commercial) = 10 × 6,5 × 10⁻² = 6,5 × 10⁻¹ mol/L.
Le contrôle de bon sens tranche toujours : la solution mère est forcément la plus concentrée, donc on multiplie. Oublier cette étape aurait donné 0,39 % — dix fois trop petit. C'est l'erreur classique du titrage de vinaigre : confondre ce qu'on titre matériellement et ce sur quoi porte la question.
Étape 3 — le pourcentage massique. Il compare une masse à une masse, jamais une masse à un volume. Pour un litre : 39 g d'acide, 1000 g de vinaigre, soit 3,9 %. C'est ici que sert la masse volumique.
Aller plus loin quand on maîtrise déjà
Larissa a posé la question que tout le monde se pose : pourquoi multiplier par 10 et pas diviser ?
Le repère infaillible : la solution mère est toujours la plus concentrée. Diluer, c'est ajouter de l'eau, donc baisser la concentration — on divise par 10 en préparant la solution diluée. Pour faire le chemin inverse, on remonte : on multiplie. Dès qu'un doute survient, il suffit de se demander laquelle des deux est la plus concentrée, et le sens devient évident.
Sa seconde question désamorce un raccourci tentant : pourquoi ne pas dire que 39 g pour un litre font 39 g/L, donc 3,9 % ? Parce que 39 g/L compare une masse à un volume, alors qu'un pourcentage massique compare une masse à une masse. Les deux ne coïncident ici que par chance : le vinaigre a une masse volumique de 1,00 g/mL, donc un litre pèse exactement 1000 g. Avec un liquide plus dense, un litre pèserait davantage et le pourcentage changerait. C'est la masse volumique qui transforme le volume en masse — on passe toujours par elle.
Les trois réflexes à graver : partir de l'équivalence, remonter la dilution, comparer masse à masse.
Ce que Thoth change
Larissa avait tout juste — mais elle avait demandé un indice, et c'est là que la différence se voit. Un corrigé donne la solution finie ; il n'aide pas celui qui bloque avant. THOTH, ta turbo intelligence, oriente sans révéler, valide ensuite, puis installe les repères qui empêchent l'erreur de revenir : la solution mère est la plus concentrée, un pourcentage massique compare deux masses. C'est ce qui transforme un exercice réussi en méthode réutilisable. Tu veux d'abord comprendre l'outil ? Lis Qu'est-ce que TurboClasse ?.
À toi de jouer
- Pars de l'équivalence. n(acide) = n(base) : c'est de là que sort la concentration du bécher.
- Remonte la dilution. La solution mère est la plus concentrée : on multiplie par le facteur.
- Masse sur masse. Un pourcentage massique passe par la masse volumique, jamais par le volume seul.
C'est toute l'idée de TurboClasse : 2 fois plus vite, 2 fois plus fort, 2 fois meilleur. On ne révise pas plus longtemps, on révise mieux.
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Sources
- Faculté d'Agronomie et des Sciences Agricoles — Université de Dschang
- Décisions d'ouverture des concours d'entrée à la FASA — Ministère de l'Enseignement supérieur
