Au concours FMSB, Bouba, élève à Meiganga dans la région de l'Adamaoua, doit monter une pile de toutes pièces : trouver la cathode, l'anode, la force électromotrice et la réaction spontanée. Un seul signe mal placé fait tout basculer. On décrypte.
Une pile qui fonctionne toute seule donne toujours une force électromotrice positive.
📊 En bref
- Cathode = le couple au potentiel le plus élevé (réduction) → Ag⁺/Ag, +0,80 V
- Anode = le couple au potentiel le plus bas (oxydation) → Zn²⁺/Zn, −0,76 V
- f.é.m. = E°(cathode) − E°(anode) = (+0,80) − (−0,76)
- Le piège du signe : −(−0,76) = +0,76 → +1,56 V
- Le garde-fou : une f.é.m. de pile est positive ; négative = cathode et anode inversées
- Réaction spontanée : 2 Ag⁺ + Zn → 2 Ag + Zn²⁺
- Périmètre : du CM1 à la Terminale + concours post-BAC, avec mode hors-ligne
Ce décryptage part d'une vraie copie de concours post-BAC. L'exercice donne deux potentiels standard et demande tout le reste : qui est la cathode, qui est l'anode, combien vaut la force électromotrice, et quelle réaction se produit spontanément. C'est un classique de l'électrochimie en Médecine, et il se joue sur deux choses : la règle qui range les rôles, et un signe. Bouba a pris un indice avant de se lancer.
L'indice qu'il a pris
Thoth donne la formule et le moyen de se relire : « f.é.m. = E°(cathode) − E°(anode). Garde un garde-fou : une pile qui fonctionne toute seule donne toujours une f.é.m. positive — sers-t'en pour placer la cathode et l'anode. »
La copie de Bouba
Cathode = le couple au potentiel le plus élevé, Ag⁺/Ag à +0,80 V. Anode = le couple au potentiel le plus bas, Zn²⁺/Zn à −0,76 V. Donc f.é.m. = (+0,80) − (−0,76) = +1,56 V. « Elle est positive, cohérent pour une pile qui fonctionne. » Et la réaction spontanée : 2 Ag⁺ + Zn → 2 Ag + Zn²⁺.
Ce qui est juste
Tout, dès le premier jet. Formule juste, rôles bien placés, calcul propre — et surtout, il s'est relu avec le garde-fou.
La règle qui range tout
- Cathode = le couple au potentiel le plus élevé, là où se fait la réduction. Ici Ag⁺/Ag : Ag⁺ + e⁻ → Ag.
- Anode = le couple au potentiel le plus bas, là où se fait l'oxydation. Ici Zn²⁺/Zn : Zn → Zn²⁺ + 2 e⁻.
Le calcul, et le piège du signe
f.é.m. = E°(Ag⁺/Ag) − E°(Zn²⁺/Zn) = (+0,80) − (−0,76).
Attention : moins un nombre négatif, ça s'additionne. Donc 0,80 + 0,76 = +1,56 V.
Positive — exactement ce que le garde-fou faisait vérifier. Si le résultat avait été −1,56 V, ce n'était pas la formule qu'il fallait changer : c'était le signe qu'on avait inversé cathode et anode.
Le signe n'est pas un détail : c'est le contrôle qui te dit si tes rôles sont à l'endroit.
La réaction spontanée
Une force électromotrice positive donne le sens de la réaction : l'argent, au potentiel fort, oxyde le zinc.
Reste à équilibrer les électrons. Le zinc en libère 2 ; l'ion argent n'en prend qu'un chacun. Il faut donc 2 Ag⁺ pour absorber les 2 électrons du zinc :
2 Ag⁺ + Zn → 2 Ag + Zn²⁺ — deux électrons échangés de chaque côté, tout est équilibré.
La leçon cachée, à resservir au concours
Les coefficients de l'équation ne touchent pas à la force électromotrice. Elle se lit sur les potentiels des couples, jamais sur les nombres écrits devant les espèces. Équilibrer les électrons sert à écrire l'équation ; +1,56 V reste +1,56 V.
Ce que Thoth change
Thoth valide, puis rejoue chaque étape avec les rôles nommés, et montre ce qu'aurait signifié un résultat négatif. THOTH, ta turbo intelligence, répond aussi à tes questions après la correction : Bouba a demandé pourquoi on multiplie par 2 pour l'argent, et si la force électromotrice bouge avec les coefficients. Tu veux d'abord comprendre l'outil ? Lis Qu'est-ce que TurboClasse ?.
À toi de jouer
- Classe d'abord les deux potentiels : le plus élevé est la cathode, le plus bas l'anode.
- Applique f.é.m. = E°(cathode) − E°(anode) et surveille le double signe.
- Relis-toi avec le garde-fou : si le résultat est négatif, ce sont les rôles qui sont inversés, pas la formule.
C'est toute l'idée de TurboClasse : 2 fois plus vite, 2 fois plus fort, 2 fois meilleur. On ne révise pas plus longtemps, on révise mieux.
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